Как ацтеки могли считать кисти рук и сердца
Роджер Хайфилд, 03 апр. 2008, Telegraph. Нарисованные сердца, руки, кости и стрелы признаны примерами ацтекской математики, отличной от той, которую мы сейчас используем. Профессоры Барбара Уильямс из университета Висконсина и Мария дель Кармен Хорхе-и-Хорхе из Мексиканского национального автономного университета сообщают в журнале «Science» о том, что ацтеки использовали свою собственную форму арифметики, которая включала в себя сердца, руки и другие символы в качестве альтернативы дробям, для измерений и записей сведений об участках земли.
В современном мире правительства ведут тщательную перепись земель для её оценки и последующего налогообложения – также поступали и ацтекские администраторы, которые скрупулезно вели списки земельных наделов. Только вместо десятичной системы они пользовались двадцатеричной. «У них не было десятеричной системы, они пользовались системой из двадцати чисел, основанной на количестве палец на руках и ногах», - сообщает профессор Хорхе-и-Хорхе, назвавшая эту систему «конгруэнтной арифметикой аколуа».
И хотя испанцы после конкисты смели с лица земли большую часть культурного наследия ацтеков, два древних, ацтекских по происхождению, манускрипта 16-го века, кодексы Вергара (Vergara) и Санта Мария Асунсьон (Santa Maria Asuncion), донесли до наших дней подробную информацию о собственности на земли в районе Тескоко, одного из трёх самых важных царств в долине Мехико. Эти земли относились к культуре аколуа.
В первых частях каждого из кодексов приводится подробная перепись семей, живших в городах того района. Во второй части изображены земельные владения каждого домашнего хозяйства. Расстояния каждой стороны поля показаны в числах аколуа/ацтеков – чёрточками и точками. Линии и чёрточки относятся к стандартной мере аколуа, называемой «земляным родом» (род – мера длины, прим. Sam) и равной приблизительно 2,5 метрам. Порой по сторонам полей также встречались нарисованные руки, стрелы и сердца (называемые монадами), которые представляли собой расстояние меньшее стандартной меры.
В последней секции кодекса снова показаны земельные участки домашних хозяйств, но с совершенно другими условными знаками. В 1980 году профессор Уильямс, работая вместе с профессором Гербертом Харви, расшифровала эти условные обозначения и показала, что они являются соответствующими площадями тех полей. Благодаря площади полей, профессоры Уильямс и Хорхе-и-Хорхе смогли ознакомиться с арифметикой, использованной аколуа/ацтеками. Как и шумеры и римляне, они использовали «мерное правило» когда площадь равнялась произведению средних длин противоположных сторон, что было удобным для полей с неидеальной площадью.
Затем учёные смогли использовать эти правила для того, чтобы подтвердить, что ацтеки на самом деле пользовались дробями, а помогли им в этом также и индейские и испанские документарные свидетельства колониального периода. «Мы установили следующие пропорции: 2 стрелы = 1 земляная рода; 5 сердец = 2 земляные роды; 5 кистей (руки) = 3 земляные роды; 5 костей = 1 земляная рода; 3 руки (от кисти до плеча) = 1 земляная рода». Учёные считают, что правильно провели подсчёты, поскольку смогли подсчитать точную площадь земель аколуа для 287 полей.
Но ацтеки не пользовались дробями в нашем понимании. Вместо того чтобы подразумевать половину земельной меры они использовали стрелу и могли проводить такие подсчёты в уме, какие мы сегодня проводим когда переводим минуты в часы, часы в дни, сантиметры в метры и т.д. «Например, используя вышеуказанные пропорции, 5 стрел будут равны 2 земляным родам + 1 стреле, 8 сердец будут равны 2 земляным родам + 3 сердцам, а 6 кистей (рук) будут равны 3 земляным родам + 1 кисти (руки)».
- Перевод - Sam (www.indiansworld.org)